<p>For the last time, no.</p>
<div class="gmail_quote">On Aug 22, 2011 3:32 PM, &quot;Yundi Quan&quot; &lt;<a href="mailto:quanyundi@gmail.com">quanyundi@gmail.com</a>&gt; wrote:<br type="attribution">&gt; In order to get the total charge density with corrections within the sphere<br>
&gt; r and the sphere r+dr, is it correct to sum up all terms? In the Peter&#39;s<br>&gt; email, it says that L=0, M=0 is the radial charge density and I do not need<br>&gt; to sum up all terms.<br>&gt; <br>&gt; Yundi<br>
&gt; <br>&gt; On Mon, Aug 22, 2011 at 7:50 AM, Laurence Marks &lt;<a href="mailto:L-marks@northwestern.edu">L-marks@northwestern.edu</a>&gt;wrote:<br>&gt; <br>&gt;&gt; No. The L,M terms are harmonics of the charge density, period. The<br>
&gt;&gt; L=0,M=0 term is the appropriate sum of the squares of the<br>&gt;&gt; eigensolutions, i.e. quasi-wavefunctions. Similarly the other LM terms<br>&gt;&gt; come from other harmonics from squares of the quasi-wavefunctions --<br>
&gt;&gt; squares of harmonics are a series of single harmonics.<br>&gt;&gt;<br>&gt;&gt; 2011/8/22 Yundi Quan &lt;<a href="mailto:quanyundi@gmail.com">quanyundi@gmail.com</a>&gt;:<br>&gt;&gt; &gt; Is it correct to say that the L=0, M=0 term in the clmsum file is charge<br>
&gt;&gt; &gt; density due to the sum of all the harmonics while higher terms in clmsum<br>&gt;&gt; &gt; file is due to the corresponding terms in the wave function?<br>&gt;&gt; &gt;<br>&gt;&gt; &gt; On Monday, August 22, 2011, Laurence Marks &lt;<a href="mailto:L-marks@northwestern.edu">L-marks@northwestern.edu</a>&gt;<br>
&gt;&gt; wrote:<br>&gt;&gt; &gt;&gt; No, clmsum is already a density.<br>&gt;&gt; &gt;&gt;<br>&gt;&gt; &gt;&gt; On Aug 22, 2011 4:24 AM, &quot;Yundi Quan&quot; &lt;<a href="mailto:quanyundi@gmail.com">quanyundi@gmail.com</a>&gt; wrote:<br>
&gt;&gt; &gt;&gt;&gt; Thanks for clarifying CTO. I just want to find out the charge within<br>&gt;&gt; the<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt; sphere r and the sphere r+dr.<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt; The wavefunction is given as u=the sum of (u*YLM)<br>
&gt;&gt; &gt;&gt;&gt; So the spatial charge density \rho(r, solid angle) =|u|^2.<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt; Now, I just want to find out the radial distribution of charge, i. e.<br>&gt;&gt; the<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt; charge within the sphere r and r+dr. So I should sum up all the<br>
&gt;&gt; harmonics<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt; term. Is this correct?<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt; On Sunday, August 21, 2011, Peter Blaha &lt;<a href="mailto:pblaha@theochem.tuwien.ac.at">pblaha@theochem.tuwien.ac.at</a>&gt;<br>
&gt;&gt; &gt;&gt;&gt; wrote:<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt;&gt; According to userguide, the case.clmsum file contains the charge<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt;&gt; density<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt;&gt; in harmonics representation. For l=0, m=0, charge density is given as<br>
&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt;&gt; 4*pi*r^2*\rho(r). For others, charge density is given as r^2*\rho(r).<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt;&gt; My<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt;&gt; understanding is that the total charge density should be the sum of<br>
&gt;&gt; all<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt;&gt; the harmonics. Therefore, I summed up all the lms ( I multiplied 4pi<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt;&gt; with<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt;&gt; higher harmonics before summation). Is this a correct way of finding<br>
&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt;&gt; out<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt;&gt; the radial charge density within the Muffin-tin sphere?<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt;<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt; No. The radial charge density is just the LM=0,0 component. In fact,<br>
&gt;&gt; the<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt; :CTO values are obtained by a simple 1D integretion of this component.<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt;<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt; The higher LM describe the non-spherical components as plus/minus<br>
&gt;&gt; &gt;&gt;&gt; corrections<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt; to the radial average (and you have to multiply them with the<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt; corresponding<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt; spherical harmonics. See lapw5 on how it works in detail.<br>
&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt;<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt;&gt; Another question is how is total charge (CTO) within the Muffin-tin<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt; sphere<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt;&gt; calculated in scf file.<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt;&gt;<br>
&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt;&gt; Thanks a lot.<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt;&gt; _______________________________________________<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt;&gt; Wien mailing list<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt;&gt; <a href="mailto:Wien@zeus.theochem.tuwien.ac.at">Wien@zeus.theochem.tuwien.ac.at</a><br>
&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt;&gt; <a href="http://zeus.theochem.tuwien.ac.at/mailman/listinfo/wien">http://zeus.theochem.tuwien.ac.at/mailman/listinfo/wien</a> &lt;<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt; <a href="http://zeus.theochem.tuwien.ac.at/mailman/listinfo/wien">http://zeus.theochem.tuwien.ac.at/mailman/listinfo/wien</a>&gt;<br>
&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt;<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt; --<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt;<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt; P.Blaha<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt;<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt;<br>&gt;&gt; --------------------------------------------------------------------------<br>
&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt; Peter BLAHA, Inst.f. Materials Chemistry, TU Vienna, A-1060 Vienna<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt; Phone: +43-1-58801-15671 &lt;tel:%2B43-1-58801-15671&gt;<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt; &lt;tel:%2B43-1-58801-15671&gt; FAX:<br>
&gt;&gt; &gt;&gt;&gt; +43-1-58801-15698 &lt;tel:%2B43-1-58801-15698&gt; &lt;tel:%2B43-1-58801-15698&gt;<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt; Email: <a href="mailto:blaha@theochem.tuwien.ac.at">blaha@theochem.tuwien.ac.at</a> WWW:<br>
&gt;&gt; &gt;&gt;&gt; <a href="http://info.tuwien.ac.at/theochem/">http://info.tuwien.ac.at/theochem/</a><br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt;<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt;<br>&gt;&gt; --------------------------------------------------------------------------<br>
&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt; _______________________________________________<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt; Wien mailing list<br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt; <a href="mailto:Wien@zeus.theochem.tuwien.ac.at">Wien@zeus.theochem.tuwien.ac.at</a><br>
&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt; <a href="http://zeus.theochem.tuwien.ac.at/mailman/listinfo/wien">http://zeus.theochem.tuwien.ac.at/mailman/listinfo/wien</a><br>&gt;&gt; &gt;&gt;&gt;&gt;<br>&gt;&gt; &gt;&gt;<br>&gt;&gt; &gt; _______________________________________________<br>
&gt;&gt; &gt; Wien mailing list<br>&gt;&gt; &gt; <a href="mailto:Wien@zeus.theochem.tuwien.ac.at">Wien@zeus.theochem.tuwien.ac.at</a><br>&gt;&gt; &gt; <a href="http://zeus.theochem.tuwien.ac.at/mailman/listinfo/wien">http://zeus.theochem.tuwien.ac.at/mailman/listinfo/wien</a><br>
&gt;&gt; &gt;<br>&gt;&gt; &gt;<br>&gt;&gt;<br>&gt;&gt;<br>&gt;&gt;<br>&gt;&gt; --<br>&gt;&gt; Laurence Marks<br>&gt;&gt; Department of Materials Science and Engineering<br>&gt;&gt; MSE Rm 2036 Cook Hall<br>&gt;&gt; 2220 N Campus Drive<br>
&gt;&gt; Northwestern University<br>&gt;&gt; Evanston, IL 60208, USA<br>&gt;&gt; Tel: (847) 491-3996 Fax: (847) 491-7820<br>&gt;&gt; email: L-marks at northwestern dot edu<br>&gt;&gt; Web: <a href="http://www.numis.northwestern.edu">www.numis.northwestern.edu</a><br>
&gt;&gt; Chair, Commission on Electron Crystallography of IUCR<br>&gt;&gt; <a href="http://www.numis.northwestern.edu/">www.numis.northwestern.edu/</a><br>&gt;&gt; Research is to see what everybody else has seen, and to think what<br>
&gt;&gt; nobody else has thought<br>&gt;&gt; Albert Szent-Gyorgi<br>&gt;&gt; _______________________________________________<br>&gt;&gt; Wien mailing list<br>&gt;&gt; <a href="mailto:Wien@zeus.theochem.tuwien.ac.at">Wien@zeus.theochem.tuwien.ac.at</a><br>
&gt;&gt; <a href="http://zeus.theochem.tuwien.ac.at/mailman/listinfo/wien">http://zeus.theochem.tuwien.ac.at/mailman/listinfo/wien</a><br>&gt;&gt;<br></div>