
<html>

<head>

<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=iso-8859-1">

<style type="text/css" style="display:none;"><!-- P {margin-top:0;margin-bottom:0;} --></style>

</head>

<body dir="ltr">

<div id="divtagdefaultwrapper" dir="ltr" style="font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0); font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif, EmojiFont, "Apple Color Emoji", "Segoe UI Emoji", NotoColorEmoji, "Segoe UI Symbol", "Android Emoji", EmojiSymbols;">

<p>Dear WIEN2K users and developers,</p>

<p><br>

</p>

<p>I have a question regarding the magnetization direction in SOC calculations.</p>

<p>For a general magnetization axis, the Sz component is defined to be along this axis. But then, along which direction are laying Sx and Sy ( I know that their mean value is zero but I'm interested in matrix elements for given bands).<br>

</p>

<p><br>

</p>

<p>Let's take a tetragonal system and call 100 the x-axis, 010 the y-axis and 001 the z-axis. <span style="font-size: 12pt;">If one sets the magnetization along the z-axis, then the Sz component is the one along the 001, right ?</span></p>

<p><span style="font-size:12pt"><br>

</span></p>

<p><span style="font-size:12pt">But now, if I set the magnetization axis to be the crystallographic x-axis, then the Sz component ( psi_up^2 - psi_dn^2 ) is along the x-axis, i.e. the crystallographic basis is not the same as the basis for the spin.</span></p>

<p>But then, what about the x/y axis in the spin-basis ? I would say that in that case, the z-axis has been rotated along the y axis so that we have<br>

z -> x   ( Sz is along the crystallographic x axis)<br>

x -> -z  <span style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif, EmojiFont, "Apple Color Emoji", "Segoe UI Emoji", NotoColorEmoji, "Segoe UI Symbol", "Android Emoji", EmojiSymbols; font-size: 16px;">( Sx is along the crystallographic -z axis)</span></p>

<p>y -> y   <span style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif, EmojiFont, "Apple Color Emoji", "Segoe UI Emoji", NotoColorEmoji, "Segoe UI Symbol", "Android Emoji", EmojiSymbols; font-size: 16px;">( Sy is along the crystallographic y axis)</span><br>

<br>

If this is correct, then what about a magnetization along the 110 crystallographic axis ?</p>

<p>Is it a rotation of 90° along an axis which is perpendicular to the z-axis and to the 110 axis ?<br>

</p>

<p><br>

</p>

<p>Thank you in advance for any answer or hint on this topic,</p>

<p><br>

</p>

<p>Best regards,</p>

<p><br>

</p>

<p>Leandro</p>

</div>

</body>

</html>