<div dir="ltr"><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;color:#000000">To answer my own question, both Vasp and <span class="gmail-il">Wien2k</span> use the Harris functional (<a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Harris_functional">https://en.wikipedia.org/wiki/Harris_functional</a><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif;color:rgb(34,34,34)">) which is not variational, bounded by (e.g. </span><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif;color:rgb(34,34,34)">Doi 10.1088/0953-8984/1/41/007) (rho_in-rho_true)*(rho_true-rho_out) where rho_in is before the SCF mapping, rho_out is after (i.e. lapw2) and rho_true is the fixed-point solution. This compares to the KS functional which is variational and bounded by (rho_true-rho_out)**2. The literature indicates that the Harris functional energy is in general closer (for non-converged SCF) to the energy than the KS energy when the density is not converged. (This follows because rho_out is often quite bad.)</span></div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;color:#000000"><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif;color:rgb(34,34,34)"><br></span></div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;color:#000000"><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif;color:rgb(34,34,34)">When the density is converged the KS functional and the Harris functional give the same energy.</span></div><br class="gmail-Apple-interchange-newline"></div><br><div class="gmail_quote"><div dir="ltr" class="gmail_attr">On Mon, Jan 31, 2022 at 8:23 AM Laurence Marks <<a href="mailto:laurence.marks@gmail.com">laurence.marks@gmail.com</a>> wrote:<br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;color:rgb(0,0,0)">In Wien2k the total energy is calculated in part from the current density, in part from the density of the orbitals that solve the KS equation. As such it is not a true variational energy except when the density is converged. [1]</div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;color:rgb(0,0,0)"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;color:rgb(0,0,0)">For other dft codes (not wavefunction codes [2]), is it the same, e.g. Vasp, QE, ab-init? Responses welcome, either via the list of directly.</div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;color:rgb(0,0,0)"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;color:rgb(0,0,0)">[1] There are technically ways one could calculate some form of variational energy, but it would require extra steps and to my knowledge has never looked useful so is not in the code.</div><div class="gmail_default" style="font-family:verdana,sans-serif;color:rgb(0,0,0)">[2] In wavefunction codes where one varies the occupancy the energy is typically variational I think.</div><div><br></div>-- <br><div dir="ltr"><div dir="ltr">Professor Laurence Marks<br>Department of Materials Science and Engineering<br>Northwestern University<br><a href="http://www.numis.northwestern.edu/" target="_blank">www.numis.northwestern.edu</a><div>"Research is to see what everybody else has seen, and to think what nobody else has thought" Albert <span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif;font-size:12.8px">Szent-</span><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif;font-size:small;color:rgb(34,34,34)">Györgyi</span></div></div></div></div>
</blockquote></div><br clear="all"><div><br></div>-- <br><div dir="ltr" class="gmail_signature"><div dir="ltr">Professor Laurence Marks<br>Department of Materials Science and Engineering<br>Northwestern University<br><a href="http://www.numis.northwestern.edu/" target="_blank">www.numis.northwestern.edu</a><div>"Research is to see what everybody else has seen, and to think what nobody else has thought" Albert <span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif;font-size:12.8px">Szent-</span><span style="font-family:Arial,Helvetica,sans-serif;font-size:small;color:rgb(34,34,34)">Györgyi</span></div></div></div>