<html>
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=iso-8859-1">
<style type="text/css" style="display:none;"> P {margin-top:0;margin-bottom:0;} </style>
</head>
<body dir="ltr">
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
Dear Gerhard,<br>
</div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
<br>
</div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
The optimized cell is;</div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
---------------<br>
</div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
R <span style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal;">
  LATTICE,NONEQUIV.ATOMS:  1 166_R-3m                      </span>
<div><span style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal;">MODE OF CALC=RELA unit=ang
</span></div>
<div><span style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal;">  8.591340  8.591340 22.415740 90.000000 90.000000120.000000</span></div>
<div><span style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal;">ATOM   1: X=0.23592070 Y=0.23592070 Z=0.23592070</span></div>
<div><span style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal;">ATOM   1:X= 0.76407930 Y=0.76407930 Z=0.76407930</span></div>
<div><span style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal;">Bi         NPT=  781  R0=0.00000500 RMT=    2.5000   Z: 83.000</span></div>
<span style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal;">----------------</span></div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
<span style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal;">with two atoms in the cell</span></div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
<span style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal;">XYZ = A and 1-A</span><br>
</div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
<span style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal;">A=0.23592070 and 1-A=0.76407930</span></div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
<br>
</div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
<span style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal;">When A is changed to 0.25;</span></div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
<span style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal;">----------------</span></div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
<span style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal;">R   LATTICE,NONEQUIV.ATOMS:  1 166_R-3m                      </span>
<div><span style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal;">MODE OF CALC=RELA unit=ang
</span></div>
<div><span style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal;">  8.591340  8.591340 22.415740 90.000000 90.000000120.000000</span></div>
<div><span style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal;">ATOM   1: X=0.25000000 Y=0.25000000 Z=0.25000000</span></div>
<div><span style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal;">ATOM   1:X= 0.75000000 Y=0.75000000 Z=0.75000000</span></div>
<div><span style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal;">Bi         NPT=  781  R0=0.00000500 RMT=    2.5000   Z: 83.000</span></div>
<span style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal;">-------------------</span></div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
<span style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal;">sgroup gives this warning;</span></div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
<br>
</div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
<span style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal;"><small style="line-height: normal;">warning: !!! Unit cell has been reduced.
</small></span><small><br>
</small><span style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal;"><small style="line-height: normal;">sgroup found: 166 (R -3 m)
</small></span><small><br>
</small></div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
<small><br>
</small></div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
<span style="font-family: Calibri, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal;"><small style="line-height: normal;">and the
</small></span><span style="font-size: 12pt; line-height: normal;"><small style="line-height: normal;">cell is reduced to;</small></span></div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
<span style="font-size: 12pt; line-height: normal;"><small style="line-height: normal;">--------------------</small></span><small><br>
</small></div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
<span style="font-size: 12pt; line-height: normal;"><small style="line-height: normal;">R   LATTICE,NONEQUIV.ATOMS:  1 166 R-3m</small></span><small>
<div><span style="font-size: 12pt; line-height: normal;">MODE OF CALC=RELA unit=ang
</span></div>
<div><span style="font-size: 12pt; line-height: normal;">  8.591340  8.591340 11.207870 90.000000 90.000000120.000000</span></div>
<div><span style="font-size: 12pt; line-height: normal;">ATOM   1: X=0.00000000 Y=0.00000000 Z=0.00000000</span></div>
<div><span style="font-size: 12pt; line-height: normal;">Bi1        NPT=  781  R0=0.00000500 RMT=    2.5000   Z: 83.0</span></div>
---------------------</small></div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
<small>which is "semicubic" with an angle;<br>
</small></div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
<br>
</div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
Angle is 87.539 deg</div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
and only one Bi atom in the cell, now in the corners<br>
</div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
<br>
</div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
And in this reduced Bi structure the "gap" at Ef in DOS disappears.</div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
<br>
</div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
What I see is that with A=0.249 (0.25-0.001) and A=0.2499 (0.25-0.0001)<br>
</div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
the DOS have a "gap" and they are quite symilar, but with the addition of the 0.0001 (A=0.25) the cel is reduced and the "gap" disappears.<br>
</div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
<br>
</div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
I hope that this answers your questions and becomes clear what I am trying to show.<br>
</div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
Saludos</div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
<br>
</div>
<div style="font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
Pablo<br>
</div>
<div id="appendonsend"></div>
<hr tabindex="-1" style="display: inline-block; width: 98%; font-family: Calibri, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 12pt; color: rgb(0, 0, 0);">
<br>
</body>
</html>