<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=GB18030"><div><div style="font-family: "lucida Grande", Verdana, "Microsoft YaHei";">Dear Prof. Peter Blaha,</div><div style="font-family: "lucida Grande", Verdana, "Microsoft YaHei";"><br></div><div style="font-family: "lucida Grande", Verdana, "Microsoft YaHei";">Thank you so much for your reply. But I think you might have misunderstood me. I understand the difference between internal and cartesian coordinates.</div><div style="font-family: "lucida Grande", Verdana, "Microsoft YaHei";"><br></div><div style="font-family: "lucida Grande", Verdana, "Microsoft YaHei";">Let me take for example, Let us generate 4x4x4 mesh by 'x kgen -fbz' for CaFe2As2 I4/mmm structure. The klist is as below:</div><div style="font-family: "lucida Grande", Verdana, "Microsoft YaHei";"><br></div><div style="font-family: "lucida Grande", Verdana, "Microsoft YaHei";"><div><div>         1         0         0         0         4  1.0 -7.0  1.5         0 k, div: (  4  4  4)</div><div>         2         1         1         0         4  1.0</div><div>         3         2         2         0         4  1.0</div><div>         4         3         3         0         4  1.0</div><div>         5         1         0         1         4  1.0</div><div>         6         2         1         1         4  1.0</div><div>         7         3         2         1         4  1.0</div><div>         8         4         3         1         4  1.0</div><div>         9         2         0         2         4  1.0</div><div>        10         3         1         2         4  1.0</div><div>        11         4         2         2         4  1.0</div><div>        12         5         3         2         4  1.0</div><div>        13         3         0         3         4  1.0</div><div>        14         4         1         3         4  1.0</div><div>        15         5         2         3         4  1.0</div><div>        16         6         3         3         4  1.0</div><div>        17         0         1         1         4  1.0</div><div>        18         1         2         1         4  1.0</div><div>        19         2         3         1         4  1.0</div><div>        20         3         4         1         4  1.0</div><div>        21         1         1         2         4  1.0</div><div>        22         2         2         2         4  1.0</div><div>...</div><div>...</div><div>        62         4         4         6         4  1.0</div><div>        63         5         5         6         4  1.0</div><div>        64         6         6         6         4  1.0</div><div>END</div></div><div></div></div><div style="font-family: "lucida Grande", Verdana, "Microsoft YaHei";"><br></div><div style="font-family: "lucida Grande", Verdana, "Microsoft YaHei";">In the output from kgen, there's a block labeled "internal and cartesian k-vectors" which states:</div><div style="font-family: "lucida Grande", Verdana, "Microsoft YaHei";"><br></div><div style="font-family: "lucida Grande", Verdana, "Microsoft YaHei";"><div><div>  internal and cartesian k-vectors:</div><div>   0.00000   0.00000   0.00000             0.00000   0.00000   0.00000</div><div>   0.00000   0.00000   0.25000             0.22411   0.22411   0.00000</div><div>   0.00000   0.00000   0.50000             0.44822   0.44822   0.00000</div><div>   0.00000   0.00000   0.75000             0.67233   0.67233   0.00000</div><div>...</div><div>...</div><div>   0.75000   0.75000   0.00000             0.67233   0.67233   0.18668</div><div>   0.75000   0.75000   0.25000             0.89644   0.89644   0.18668</div><div>   0.75000   0.75000   0.50000             1.12055   1.12055   0.18668</div><div>   0.75000   0.75000   0.75000             1.34465   1.34465   0.18668</div><div>  NO. OF INEQUIVALENT K-POINTS    64</div></div><div></div></div><div style="font-family: "lucida Grande", Verdana, "Microsoft YaHei";"><br></div><div style="font-family: "lucida Grande", Verdana, "Microsoft YaHei";">I clearly understand this "internal and cartesian k-vectors" block. The left three columns represent coordinates relative to reciprocal vectors, and the right three columns are coordinates in Cartesian, i.e., {x,y,z}.reciprocalVectorMatrix. All coordinates are unique and appear very reasonable.</div><div style="font-family: "lucida Grande", Verdana, "Microsoft YaHei";"><br></div><div style="font-family: "lucida Grande", Verdana, "Microsoft YaHei";">However, my confusion arises with the k-list. It seems that the order of this block is not the same as that in the k-list file. For example, the second line in the k-list is:</div><div style="font-family: "lucida Grande", Verdana, "Microsoft YaHei";">2         1         1         0         4  1.0</div><div style="font-family: "lucida Grande", Verdana, "Microsoft YaHei";">I think this corresponds to internal coordinate</div><div style="font-family: "lucida Grande", Verdana, "Microsoft YaHei";">0.25000   0.25000   0.00000</div><div style="font-family: "lucida Grande", Verdana, "Microsoft YaHei";">right? But this is not the 2nd line in "internal and cartesian k-vectors" block. Why is that?</div><div style="font-family: "lucida Grande", Verdana, "Microsoft YaHei";">Also, what is the relation between "internal and cartesian k-vectors" block and klist? Why are they in different order?</div><div style="font-family: "lucida Grande", Verdana, "Microsoft YaHei";"><br></div><div style="font-family: "lucida Grande", Verdana, "Microsoft YaHei";">Moreover, regarding the last line in the k-list:</div><div style="font-family: "lucida Grande", Verdana, "Microsoft YaHei";">64         6         6         6         4  1.0</div><div style="font-family: "lucida Grande", Verdana, "Microsoft YaHei";">What internal coordinate does it correspond to? Given that {6,6,6} is outside the 4x4x4 range, should we not modulo it by 4 to get {2,2,2}, which corresponds to 0.50000 0.50000 0.50000? If this is correct, then this 64th point is a duplication of the 22nd point in the k-list. Why, then, are the eigenvalues on the 22nd and 64th k points different? If WIEN2k is using the correct k point, it suggests my understanding is incorrect. Could you please provide me with a formula to convert x, y, z in the klist to the correct internal coordinates for this particular case? This would help me understand where my error lies.</div><div style="font-family: "lucida Grande", Verdana, "Microsoft YaHei";"><br></div><div style="font-family: "lucida Grande", Verdana, "Microsoft YaHei";">Finally, in the last part of outputkgen, there is a block says</div><div style="font-family: "lucida Grande", Verdana, "Microsoft YaHei";"><div><div>NKP,NDIV,afact           64           4           4           4</div><div>  0.500000000000000     </div><div>     0.00000     0.00000     0.00000                0.00000      0.00000      0.00000</div><div>     0.25000     0.25000     0.00000                2.00000      2.00000      0.00000</div><div>     0.50000     0.50000     0.00000                4.00000      4.00000      0.00000</div><div>     0.75000     0.75000     0.00000                6.00000      6.00000      0.00000</div><div>...</div><div>...</div><div>     0.75000     0.75000     1.50000                6.00000      6.00000     12.00000</div><div>     1.00000     1.00000     1.50000                8.00000      8.00000     12.00000</div><div>     1.25000     1.25000     1.50000               10.00000     10.00000     12.00000</div><div>     1.50000     1.50000     1.50000               12.00000     12.00000     12.00000</div></div><div></div></div><div style="font-family: "lucida Grande", Verdana, "Microsoft YaHei";"><br></div><div style="font-family: "lucida Grande", Verdana, "Microsoft YaHei";">The left three columns is just 2nd,3rd,4th column of klist divided by 4, but what is the meaning of the right 3 columns?</div><div style="font-family: "lucida Grande", Verdana, "Microsoft YaHei";"><br></div><div style="font-family: "lucida Grande", Verdana, "Microsoft YaHei";">best regards</div></div><div style="position: relative;"><div><br></div><div><br></div><div style="font-size: 12px;font-family: Arial Narrow;padding:2px 0 2px 0;">------------------ Original ------------------</div><div style="font-size: 12px;background:#efefef;padding:8px;"><div><b>From:</b>                                                                                                                        "A Mailing list for WIEN2k users"                                                                                    <peter.blaha@tuwien.ac.at>;</div><div><b>Date:</b> Thu, Mar 21, 2024 03:48 PM</div><div><b>To:</b> "wien"<wien@zeus.theochem.tuwien.ac.at>;<wbr></div><div></div><div><b>Subject:</b> Re: [Wien] Inconsistency in kgen</div></div><div><br></div>Hi,<br>No, you should not modify the kmesh.<br>The k-vectors are generated in the primitive (non-orthogonal) basis, but <br>transformed afterwards to carthesian coordinates.<br>By this operation, some of the k-points may obtain values larger than one.<br>Note, that in carthesian coordinates, the BZ does not go from 0-1 in <br>kx,ky,kz.<br>You also noted that (0,0,0) yields different eigenvalues than (1,1,1).<br></div>