<div dir="ltr"><div class="gmail_default" style="font-family:times new roman,serif;font-size:large">Dear WIEN2k developers and users,</div><div class="gmail_default" style="font-family:times new roman,serif;font-size:large"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:times new roman,serif;font-size:large">Recently, I'm trying to plot the band characters in a 45 deg locally rotated xy basis. I'm using WIEN2k 23.2. Following previous mails, there are two ways of doing that.</div><div class="gmail_default" style="font-family:times new roman,serif;font-size:large">1) Directly modifying the local rotation matrix in case.struct, right before x lapw2 -band -qtl.</div><div class="gmail_default" style="font-family:times new roman,serif;font-size:large">2) Using the qtl programme.</div><div class="gmail_default" style="font-family:times new roman,serif;font-size:large"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:times new roman,serif;font-size:large">I attempted both ways, but noticed that the results are different.</div><div class="gmail_default" style="font-family:times new roman,serif;font-size:large"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:times new roman,serif;font-size:large">Firstly, for method 1), the local rotation matrix for all atoms corresponding to the local point group symmetry was </div><div class="gmail_default" style="font-family:times new roman,serif;font-size:large">0.0000000 1.0000000 0.0000000</div><div class="gmail_default" style="font-family:times new roman,serif;font-size:large">0.0000000 0.0000000 1.0000000</div><div class="gmail_default" style="font-family:times new roman,serif;font-size:large">1.0000000 0.0000000 0.0000000</div><div class="gmail_default" style="font-family:times new roman,serif;font-size:large">Essentially, it swapped xyz a bit. (The system is orthorhombic, so this default loc rot matrix has changed the y to z, which happens to be the z direction I wanted for consistency with experimental definition of out-of-plane in ARPES.) In order to project px and py orbitals on 45 deg rotated xy axes. I changed the loc rot matrix to </div><div class="gmail_default" style="font-family:times new roman,serif;font-size:large">0.7071068 0.7071068 0.0000000</div><div class="gmail_default" style="font-family:times new roman,serif;font-size:large">0.0000000 0.0000000 1.0000000</div><div class="gmail_default" style="font-family:times new roman,serif;font-size:large">0.7071068 - .7071068 0.0000000</div><div class="gmail_default" style="font-family:times new roman,serif;font-size:large">(Notice that this 45 deg basis is an arbitrary basis for the space group, as a and b are inequivalent in the orthorhombic structure.)</div><div class="gmail_default" style="font-family:times new roman,serif;font-size:large"><br></div><div class="gmail_default" style="font-family:times new roman,serif;font-size:large">Then for method 2), I changed the case.inq file (originally with loro=0) to the following:</div><div class="gmail_default" style="font-family:times new roman,serif;font-size:large">-9.0      3.0       Emin  Emax</div><div class="gmail_default" style="font-family:times new roman,serif;font-size:large">    4                  number of atoms</div><div class="gmail_default" style="font-family:times new roman,serif;font-size:large">    1 -2 0 2        iatom, qsplit, symmetrize, locrot</div><div class="gmail_default" style="font-family:times new roman,serif;font-size:large">4      0 1 2 3     nL, l-values</div><div class="gmail_default" style="font-family:times new roman,serif;font-size:large">0. 1. 0.</div><div class="gmail_default" style="font-family:times new roman,serif;font-size:large">1. 0. 1.</div><div class="gmail_default" style="font-family:times new roman,serif;font-size:large"><div class="gmail_default"><div class="gmail_default">    2 -2 0 2        iatom, qsplit, symmetrize, locrot</div><div class="gmail_default">3      0 1 2        nL, l-values</div><div class="gmail_default">0. 1. 0.</div><div class="gmail_default">1. 0. 1.</div><div class="gmail_default"><div class="gmail_default">    3 -2 0 2        iatom, qsplit, symmetrize, locrot</div><div class="gmail_default">3      0 1 2        nL, l-values</div><div class="gmail_default">0. 1. 0.</div><div class="gmail_default">1. 0. 1.</div><div class="gmail_default"><div class="gmail_default">    3 -2 0 2        iatom, qsplit, symmetrize, locrot</div><div class="gmail_default">3      0 1 2        nL, l-values</div><div class="gmail_default">0. 1. 0.</div><div class="gmail_default">1. 0. 1.</div><div class="gmail_default">My ISPLIT in case.struct is 8 for QSPLIT=-2 to refer to.</div><div class="gmail_default">To get the band character plot from this case.inq file, I couldn't find very detailed documentation. The way I attempted was after SOC converged SCF, I ran</div><div class="gmail_default">x lapw1 -p -band</div><div class="gmail_default">x lapwso -p</div><div class="gmail_default">x lapw2 -p -so -band -qtl (on the unmodified highest symmetry loc rot matrix)</div><div class="gmail_default">x qtl -p -so -band (which rewrites case.qtl based on the axes in case.inq)</div><div class="gmail_default">Due to running band structure after SCF and the lapw2 -fermi included in x qtl, it would report a FERMI error saying number of k points inconsistent when reading kgen and asking to check IN1 and KGEN files. This issue has been discussed before in the mailing list due to running band structure before x qtl. Despite the error in lapw2, qtl finished successfully and provided an updated qtl file from the qtl programme.</div><div class="gmail_default"><br></div><div class="gmail_default">Therefore, my first question is: is there a way to avoid this error in using qtl for band character calculation? If I hadn't done lapw1 for band structure, qtl would tend to use the SCF klist which is not the band structure path I wanted from klist_band. However, to have qtl running along klist_band, the lapw2 -fermi error becomes inevitable due to getting eigenenergies and eigenvectors of the band structure klist first? For now, I cannot find a way to avoid this error under the current implemented workflow of  "x qtl". Is there a better way to do this?</div><div class="gmail_default"><br></div><div class="gmail_default">My second question is: when I compare the results from the two methods, they are different. The qtl results seem to be more consistent with ARPES observation of px and py orbitals under different light polarization. In this qtl with symmetrization=0 (as used above), one diagonal is pure px and the other diagonal is pure py. This is what we expected from the isolated local layer. (Certainly, symmetrization=1 in the case.inq would destroy this result). While for the method 1) of directly modifying the loc rot matrix in case.struct, the results still show certain px and py imbalances between two diagonals, but with much mixing. So why are they different? Does x lapw2 -band -qtl have some sort of symmetrization that mixes the 45 deg rotated x and y axes? I briefly looked into the code but only found symmetrization programme used in lapw2 for spin-polarized calculation, which is irrelevant here.</div><div class="gmail_default"><br></div><div class="gmail_default">Just for clarity, considering the whole crystal, the two diagonals are equivalent. I projected the orbitals to a 45 deg off basis just to see the local orbital texture as the local layer is rotated 45 deg. Therefore, when one goes from one diagonal to the other, px naturally becomes py in the 45 rotated xy basis. That's why x qtl results with clean-cut px py projections seem more natural to me, but results from x lapw2 under modified loc rot matrix in the case.struct file seem a bit confusing to me.</div><div class="gmail_default"><br></div><div class="gmail_default">Looking forward to hearing comments and to finding out if I have done something wrong here.</div><div class="gmail_default"><br></div><div class="gmail_default">Best regards</div><div class="gmail_default">Yichen</div></div></div></div></div><div><br></div><span class="gmail_signature_prefix">-- </span><br><div dir="ltr" class="gmail_signature" data-smartmail="gmail_signature"><div dir="ltr"><font face="times new roman, serif" size="4">Yichen Zhang</font><div><font face="times new roman, serif" size="4">Department of Physics and Astronomy</font></div><div><font face="times new roman, serif" size="4">Rice University</font></div><div><font face="times new roman, serif" size="4">6100 Main St., Houston, TX 77005-1892</font></div><div><font face="times new roman, serif" size="4">Email: <a href="mailto:zycforphysics@gmail.com" target="_blank">zycforphysics@gmail.com</a></font></div></div></div></div>